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這篇 arXiv 論文宣稱給出 Grothendieck constant 的新上下界

中文摘要

下界為 6π/11,上界為 π/(2log(1+√2)) − 10^-4,並稱因此確定先前未知的十分位數為 7。方法上,作者說下界不是直接構造 gap instances,而是證明漸近最優 Krivine schemes 的限制;上界則來自第一個漸近 rounding schemes 構造,而非過去偏低維度的做法。摘要還明確說這些界限由人類與一套 long-horizon AI research system 長期協作發現,HN 討論則把焦點放到相關 AI 研究系統、研究狀態表示與人機協作工作流。

一龍馬判讀

如果論文通過同儕檢驗,它不只是改善一個計算複雜度與演算法中的常數界,也提供 AI 參與深度數學研究的具體案例;限制是目前證據來自 arXiv 摘要與少量討論,不能替代完整證明審查。

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Hacker News · surprisetalk

[2608.11158] New Lower and Upper Bounds for the Grothendieck Constant Skip to main content Search Submit Donate Log in Search arXiv Press Enter to search

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New Lower and Upper Bounds for the Grothendieck Constant

收錄日期
2026-08-15
來源
Hacker News Firebase API
抓取時間
2026/08/15 05:40(台北)
來源資料
17 分 · 3 則討論